Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

ニットニードルハイパーキューブシャドウの作成

数学博物館のために

MoMathでは最近多くのことが行われています。これについては、今後数回の投稿で見ていきます。最近、私たちの 数学の出会い デモンストレーションの一環として、スピーカーはハイパーキューブを3次元に投影する必要がありました。そのため、Great Stella 4Dを使用して、2つの頂点が3次元で一致しない一般的な位置に適切な投影を作成し、次にプログラムの測定ツールを使用してエッジの長さを取得しました。ご想像のとおり、ハイパーキューブには32個のエッジがあり、それぞれ8つの平行なエッジからなる4つのグループに分けられます。各グループのすべてのエッジは、3次元で同じ長さに突き出ています。私たちの場合、エッジの長さは7 3/4 "、7 1/2"、6 7/8 "、および6 3/4"になりました。

次に立ち寄ったのは工芸品店で、縁を物理的に切り取るための材料を探していました。ニードルニードルは、鮮やかな色の、軽量のロッドの理想的な素材であることが判明しました。出席者が4つの異なる平行なエッジのセットを視覚化できるように、同じ色の8つのグループにまとめることができます。 32本のアルミニットニードルを含む、プロジェクト開始時の機器は次のとおりです。

最初のステップは、すべてのエッジを適切な長さにカットすることでした。弓のこでアルミニウムをきれいに切ることができますが、小型のボルトカッターで十分な結果が得られ、何倍も速くなります。これがすべてカットされたものです。

次はハイパーキューブを組み立てることです。アイデアは、ハイパーキューブ全体が配置されるまで頂点に一時的なバインディングを使用してから、一度に1つずつ頂点をエポキシパテに置き換えることで、モデルの永続的な固定バインディングになります。一時的な束縛のために、私たちは粘土を選びました、しかし他の可能性は発泡スチロールの球、あるいはModel Magicコンパウンドさえ含みます - 一時的な材料に関する警告については下記を見てください。

いずれにせよ、目標は同じカラーロッドをすべて平行にすることです。それで、2色を取り、それらを仮の束縛で固定して4つの同一の平行四辺形を形成することから始めます。

それから別の色を取り、2つを同一にするために上部と下部として平行四辺形を使う 平行六面体 - 超立方体の反対側にある2つの立方体の側面の投影図。

最後に、残りの色を取り、2つの立方体投影法の対応する頂点を結合して、単一の超立方体投影法を形成します。ここで、一時的な拘束材料の選択が重要になります。プロセスのこの時点で、私たちが使用していた粘土が温まり、すべての棒をしっかりと固定するには柔らかすぎて、頂点を1つずつ交換する間、突然多くの手が物を固定する必要がありました。エポキシパテ。

したがって、次の写真はすでに置き換えられた16個のハイパーキューブの頂点の多くを示していますが、プロセスは非常に簡単です。適切なサイズのパテをまとめると、約5分間完全に柔らかくなり、その後太くなり、設定されます。 15分から20分でハードロックになります。パテが完全に混ざったら、1つの頂点の一時的な束縛を切り取り、入ってくるすべての棒の交点を中心にしてパテのきちんとしたボールと交換します。次に次の頂点に進みます。より多くの頂点を置き換えるほど、処理は簡単になります。これが、11個の頂点が既に置き換えられたモデルです。

おお、そして1つの注意:それが固まるにつれてパテはかなり暖かくなります、そして、実際には、プロセス中にアルミニウム編み針のいくつかは触れると熱くなりました。やわらかい困難さのためにあるべきである端のいくつかが完全に平行ではないことにも注意してください - あなたがそれが起こるのを見つけたなら、最良の結果のためにあなたはより堅い一時的な束縛で再起動するべきです。 (残念ながら、このモデルはステージに出るための期限があったので、先に進めなければなりませんでした。)完成したハイパーキューブの影は次のとおりです。

そしてここでそれはステージ上にあり、参加者が3つと4つの空間的次元の間の関係を理解するのを助けます:

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