Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

数学月曜日、リンケージパート4:4本の棒、4つの位置

数学博物館のためのグレンホイットニー著

私たちはまだ彼らのペースを通して4バーのリンケージを入れています。 MoMathリンケージキット、紹介、および一般的な説明については、このシリーズの紹介コラムを参照してください。

前回は、4本バーのリンケージによってフローティングバーが任意の2つまたは3つの希望する位置に配置される可能性があることを確認しました。 4ポジションはどうですか?ご想像のとおり、フローティングバーの各端点は、常に固定バーとそれにリンクされているバーの1つによって定義される円上にあります。正三角形の3つの角とその中心のように、円を描くことが不可能な4つの点があることを私たちは知っています。それで、私たちは動けなくなるはずですよね?そうではありません、Burmester Theoryのおかげです。 Burmesterが認識したことは、フローティングバーの端点は円上にないかもしれませんが、フローティングバーのすべての位置に対してフローティングバーと固定関係にある点があるかもしれないということです。 。さらに、この理論はそれぞれの円の中心を見つけるために幾何学的な構造を与えます、それはあなたがリンケージを見つけるために必要なすべてです。この画像とGeogebraのワークシートに見られるように、私はその(やや複雑な)構造をバーの4つの位置に適用して、文字「M」のストロークをレイアウトしました。

これで次のレシピが作成されます。

4バーMリンケージ

成分:55バー(A)、60バー(B)、18バー(C)、および15バー(D)。 25バーそして4人のリンカー。

使用方法:AからB、CからD、次に25小節をCに直角に、BからDの約3分の2のところに固定します。この25小節は、4つのストロークの位置を占めます。その端点はどの円にも残りません。しかし、小節Cのものはそうで、25小節は小節Cに対して固定関係にあります。いずれにせよ、あなたのリンケージはこのように見えるべきです:

使用方法:(上図のように)Aを垂直に固定し、Bを回転させて25小節を「M」のストロークの4つの位置に連続的に移動します。ちょっとしたトリックがあります、上のリンクがいわゆる「デッドポイント」にあるということに注意してください - CとDの間のジョイントはBが回転するために上下に曲がることができます。あなたはそれを一方向に緩和してMのストロークのいくつかを取得し、そして戻って残りの部分を取得するために別の方法でそれを緩和する必要があります。 GIMPのおかげで、ここにすべてのポジションが重ねて表示されます。

(対角線と直立部の間のギャップは設計どおりです。上の作図図を参照してください。)これまでのところ、リンケージ付きの文字「M」、「A」、および「T」を作成しました。読者のチャレンジで:「H」の文字をレイアウトするリンクを作成しましょう。あなたの作品の写真を[email protected]に送ってください

もっと:

  • リンケージ、はじめに
  • リンケージ、パート2:4本のバー、1つの自由
  • リンケージ、パート3:4本の棒、2つまたは3つの位置
  • Math Mondayのコラムをすべて見る

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